乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算

2023-01-25 12:36 综合百科 0阅读 投稿:小七

结合一本速算的书,看看三位数乘以两位数的速算方法。

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图1

在这本书上看到有这样的方法,觉得这样倒是麻烦了一些。除非很容易看出那些能分解的乘数,如:

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图2

这道题,把乘以11放在最后一步更方便,853×4几乎可以口算,3412×11可以直接写出答案。

再看一道题:

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图3

这道题,我是不能一眼看出分成6×6×4的,倒是一眼看出可以分成72×2,或7×8。

按他的分解法,先计算76×4要简单一些,乘积304,中间有个零很方便以后的计算。

如果分解成72×2×76,先算72×76,直接用我介绍的竖式也不麻烦,最后乘以2。

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图4

分解一个数,可以先从2开始,比如这个,一般不会看出462里面包含11,可以直接看出462=2×231,做过乘以11联系的,就容易看出231=21×11,这样,462就可以分解成2×21×11,然后,2×53=106,106×21×11=2226×11=24486。

厉害点儿的可以一眼看出462=42×11,42×11×53,先计算42×53,再乘以11。

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图5

这道题,423不容易想到按他这样分解,就是这样分解了也计算麻烦,不如变成400+23,另一个数是83,正好构成十位互补个位相同的一个速算特例。

423×83=(400+23)×83=400×83+23×83=33200+1909=35109

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图6

他这段话说的是心算,需要记下计算过程中间的数。我们只是做笔算,怎么简单怎么来,不怕多写几个数。

这道题,可以通过乘以37的特例计算,更简单。

721×37=(720+1)×37=720×37+37=80×9×37+37=80×333+37

=26640+37=26677

也可以这样:721×37=(700+21)×37=700×37+21

=25900+3×7×37=25900+7×111=25900+777=26677

这里,需要记住3×37=111。

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图7

我觉得他这个方法没什么实质的变化,还是那些步骤,一步没少,并不简单。

还不如拆成700+32,32×57数字更小,相加不用进位。

更简单的是,57拆分成60-3,6是3的倍数,只算出732×3=2196,这个口算就行,然后2196再乘以2就是732×6的得数,基本也是口算,口算能力差的可以用笔写一下得数。

732×57=732×(60-3)=732×60-732×3=732×3×20-732×3

=2196×20-2196=43920-2196=41724

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图8

上面这道题,51拆分计算算是常规思路,386数字大了点,可以考虑补数法,变成400-14,出现了两个4,计算一次就行了。

386×51=(400-10-4)×51=20400-510-204=20400-714=19686

不要以为减法麻烦,用我的“倒减取补”方法计算退位减法非常方便。

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图9

这道题,也可以这样做:

835×62=835×31×2=1670×31=50100+1670=51770

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图10

他的算法还是不优,我的方法是:

758×43=(700+47+11)×43=30100+2021+473=32594

758拆分成这三个数,乘以43,每一步都能口算得出,三个加数正好不用进位,很是简便。

这里,47×43用到了“十位相同个位互补”这个特例,有用到了11的特例,这样巧合真是有趣。

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图11

这道题,可以这样:

293×87=(200+10+83)×87,三个数分别乘以87,三个得数17400+870+7221,用竖式加法,很容易得出结果。

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图12

12×68可以这样(10+2)×68=680+136=816。

回头看本文第一个例题:

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图13

637×56=(640-3)×56=(540+100-3)×56=30240+5600-168。

以上,基本上把这本书这部分的例题分析了一遍。

既然是速算,就不愿老老实实按部就班列竖式计算,现在我看到这些乘法计算题,思路不由自主地走向速算方向,思考怎样拆分能简便计算,多些思路总是不错的。

对了,那本书就是——

乘法的速算:三位数乘以两位数怎么算图14

看了这本书,我不太服气,他的某些方法并不简单,反倒是挑了他一堆问题,启发我去寻找更简单的方法。

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