高中三角函数必须掌握的36个公式

2023-03-30 13:42 综合百科 0阅读 投稿:小七

高中数学三角函数公式太多太复杂,针对这个问题,同学们应该怎样做才能迅速记忆这些公式呢?

现在,同学们可以跟着我的思路,来推导三角函数公式吧!

注意:思想一定要集中,这样,记忆才会更加深刻!

首先,有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。高中三角函数必须掌握的36个公式图1记忆方法:

观察这两个公式,分别叫正弦和余弦,正弦可以联想到正义,那么余弦就可以联想到小人了。君子可以不同的在一起合作(正弦的公式里面包含sin和cos)而且表里如一(正负号);小人一般是跟自己一样的人在一起(cos在一起,sin在一起),而且喜欢把自己人放在前面(cos在前),表里不如一(正负号)。

以上,你就记住了高中三角函数必须掌握的36个公式图2
接下来记
高中三角函数必须掌握的36个公式图3
式子的右边同时除以:sinAcosB

将式子的右边同时化为正切的形式,得到:高中三角函数必须掌握的36个公式图4
三角形的和差公式:
高中三角函数必须掌握的36个公式图5
对已经得到的三个公式取正号:
高中三角函数必须掌握的36个公式图6命: A=B

得到3个二倍角公式:高中三角函数必须掌握的36个公式图7
根据
高中三角函数必须掌握的36个公式图8
可以对 cos2进行拓展,得到:
高中三角函数必须掌握的36个公式图9
以上二倍角公式:
高中三角函数必须掌握的36个公式图10=============================

同时:高中三角函数必须掌握的36个公式图11

同时除以高中三角函数必须掌握的36个公式图12
可以得到
高中三角函数必须掌握的36个公式图13
同时除以
高中三角函数必须掌握的36个公式图14
高中三角函数必须掌握的36个公式图15
总结3个平方公式:
高中三角函数必须掌握的36个公式图16=============================

由二倍角公式高中三角函数必须掌握的36个公式图17
令 A=2B,得到:
高中三角函数必须掌握的36个公式图18
也就是半角公式:
高中三角函数必须掌握的36个公式图19其中正负看A的范围。

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根据三角形的正弦和差公式求积化和差公式:高中三角函数必须掌握的36个公式图20正负号两式相加:

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)

两式相减:

2cosCsinD=sin(C+D)-sin(C-D)

(实际和上面是统一个公式)

根据三角形的余弦和差公式

高中三角函数必须掌握的36个公式图21

正负号两式相加:

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)

两式相减:

2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)

和差化积公式:

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)

2cosCcosd=cos(C+D)+cos(C-D)

2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)

令: C+D=A;C-D=B

得到高中三角函数必须掌握的36个公式图22

可得到积化和差公式:高中三角函数必须掌握的36个公式图23================================

万能公式:

由二倍角公式

高中三角函数必须掌握的36个公式图24

令: 2B=A

得到高中三角函数必须掌握的36个公式图25
对第一和第二个公式分别除以1,也就是
高中三角函数必须掌握的36个公式图26
得到
高中三角函数必须掌握的36个公式图27
两式右面分贝除以
高中三角函数必须掌握的36个公式图28
得到
高中三角函数必须掌握的36个公式图29======================================

高中三角函数必须掌握的36个公式图30带入三角形的和差公式可得到各类诱导公式,当然你也可以用“奇变偶不变,符号看象限”来记忆。

同学们,你们一定要理解公式推导过程,做题的时候每用一次就推导一次公式而不是查公式(不要偷懒合上书本和各种公式手册),推导的多了所有的公式就显然了,然后做题的时候公式就能换着各种姿势想怎么用就怎么用~坚持这个原则,数学考个140+或145+是没有问题的。

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在孩子的成长是最重要的,在这个过程中,难免会出现各种各样的问题。

孩子学习成绩不好,记忆力差,是因为没有掌握对学习方法。

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