昨天是金庸先生去世一周年的日子，我有点想他。
本来我想的是，在这一年时间里，把老爷子的书再读一遍，但很惭愧，我连一套《射雕英雄传》都还没看完。
不过，这次我却有了新的发现：金庸除了古文好、历史好、诗词好之外，数学也是着实不错的。
他和数学大师、几何学家陈省身既是老乡（同为浙江嘉兴人），也是几十年的好友。
陈省身曾写过一篇自传《学算四十年》，原载于台湾《传记文学》第五卷第五期，1964 年，金庸曾将此文刊登于他主办的《明报月刊》，可见先生对数学的喜爱。
2001年5月，金庸来到天津。老爷子此行的目的：一是受聘南开大学教授，二是看望陈省身先生。
一人是文学界泰斗，一人是数学界巨星，但他们的重逢却擦出了温馨的火花。
2001年5月26日，金庸与陈省身在南开大学
陈省身告诉金庸，他有金庸全套小说，其中《笑傲江湖》是金庸在香港时所赠，小说这么多人物里，他最喜欢《射雕英雄传》里的黄蓉。
金庸先生心领神会地笑着说：“我小说里的人物，黄蓉是最懂算数的，是武侠中的数学家。”
听到这个解释，陈省身先生纵声大笑起来。
话说回来，如果黄蓉在书中背景年间真有这么高数学造诣的话，说她是数学家绝对不过分，她跟瑛姑探讨的几个问题，有的是古代数学著作里的名题，涉及到现在高数的一些知识。
而我要跟老爷子汇报个事情：花了一周年时间，我终于弄懂了《射雕英雄传》里的一个数学题。
《射雕英雄传》中有这么一个情节：瑛姑正在苦算55225的平方根和34012224的立方根，黄蓉看到后，没用计算器就快速说出结果。瑛姑验算后发现这个小丫头说的都对，大惊失色。
那女子沮丧失色，身子摇了几摇，突然一跤跌在细沙之中，双手捧头。
我相信，黄药师一定说教给黄蓉心算了，就这两个题目，现实生活中能快速说出答案的孩子应该不少。
为了找回面子，瑛姑决定抛出了自己专研十几年的科研成果。
这个成果瑛姑没在核心期刊上发表过，没在学术研讨会上交流过，甚至连个朋友圈都没发。
因为这是她这十几年来最得意的研究成果，她不舍得和别人分享。
既然我的外号叫“神算子”，我就不能砸了自己的招牌。
于是她抬起了头，脸有喜色地问道：
“将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”
黄蓉听后懵了，倒不是因为题目难而懵，而是瑛姑出的题太简单了。
“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”
当下低声诵道：
“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”
边说边画，在沙上画了一个九宫之图。
多么形象，不仅瞬间把瑛姑研究了十几年的九宫图难题就给轻易解决了，还免费赠送了一段口诀。
得亏瑛姑还是个“神算子”，总共就九个数，一个个排也就362880种可能性，而且这里面还不止一种正确答案。
如果说前面这段黄蓉给了瑛姑当头一棒的话，下面这段可真算得上是致命一击。
黄蓉看着目瞪口呆的瑛姑说道：
“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”
解释这段文字前我先说个神话。
传说在大禹治水的时候，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，乌龟背上有一个奇怪的黑点(下图)。
后来有个明白人把黑点数排列在九宫格里，发现这九个数无论是横着、竖着还是斜着加起来，答案都是“15”（上图）。
后人就把乌龟背上的这个叫“洛书”，据说是神龟特地献给大禹的。
大禹依此治水成功，遂划天下为九州；又依此定九章大法，治理社会。
除此之外，还有传说“洛书”与伏羲、黄帝、仓颉等有关。
反正有一点可以确定，以上说法都是扯淡。
“洛书”无疑是古人流传下的智慧，为了便于传播，便找了个人物、编了个故事附于其中。
再后来，人们称这种九宫格图为“幻方”，而洛书是世界上最古老的三阶幻方。
我国宋朝数学家杨辉还为这种三阶幻方总结了一个口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
先把1至9这九个数依次斜排，再把上1下9两数对调，左7右3两数对调，最后把四面的2、4、6、8向外面挺出。
再回到黄蓉对瑛姑说的那段话上：
“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”
意思就是说：“别说是九宫图了，就算是四四图、五五图，哪怕是百子图，我都不在话下，太简单了。”
试想一下，瑛姑听了这段话后会是什么感觉？
她研究了十几年的成果在黄蓉面前根本不值一提还不说，人家黄蓉连四四图、五五图甚至百子图都不在话下。
这根本不是一个重量级的，就好比让拳王泰森去和幼儿园小朋友打擂台。
为了证明自己不是在吹牛，黄蓉顺带还说了四四图（也就是十六宫格）的排列方法。
如下图，将1和16对换，4和13对换，6和11对换，7和10对换，这样即得到四四图答案，横竖斜之和均为34。
漂亮！以前看书的时候其实我没注意到这一段，现在想想，金庸大师的数学水平甚高啊。
好学的我于是又进一步想，五五图该怎么排列呢？能用这种对调的方法吗？
很遗憾，我没能找到，或许这里面包含的数学知识跟我目前掌握的数学水平来比，已经不对等了。
但我却找到了另一个口诀，用于解决奇数阶幻方的排列问题。
1 居上行正中央，依次斜上切莫忘。
上出框界往下写，右出框时左边放。
重复便在下格填，出角重复一个样。
上面这段口诀是法国人罗伯总结出的构造奇数阶幻方的简单易行的方法，所以命名为“罗伯法”。
吐槽一下，翻译得毫无美感而言，而且关键地方也没讲清楚。
特别是“上出框界往下写，右出框时左边放”这两句，讲的太含糊，害得我画了二十多张“五五图”才明白怎么回事。
视频不拍了，我大概画个图解释一下吧，因为一般人对这个也不会有兴趣，真的有兴趣的可以在留言区或后台私聊。
不知金庸老爷子对我的解释还满意否？
