人的行为/行动是有目的的，这是一个不言而喻的事实，却不是一个不证自明的公理。因为，不存在无内容的目的，或者说没有抽象的目的，所有的目的都是有对象的，从而都是具体的；即使是一个信念或理想，也都是有对象从而是具体的。个人的行为目的存在着起点上的差异，有的人以发展自身能力为目的和动机，更多的人则是以获取效用物品为目的和动机。
以a=a为起点的传统逻辑思维方式，使得奥派诸神及其学人陷入一个困局，企望在欧式几何的基础上把“人的行动有目的”这个事实加以公理化，却流于同语反复、自我指涉。“以目的为目的”，如同说“我意识到我的意识”，得不到目的的内容和意识的对象。以否定某个目的为目的，同样得不到目的的内容。譬如说，在鱼和熊掌不可兼得的情形下，我以获取熊掌为目的的行为，意味着我否定了以鱼为行动对象。但是，我不可能意识到我没有意识到某个东西，推不出被我意识到的东西是对我没有意识到的东西的否定。
我做出了某个行动，意味着我没有做出其他行动，从而我做出的这个行动是对我做出其他行动的否定，这是由时间的一维性所限制的，即我无法在同一时间做两件无关的事。但是，我意识到某个东西，并不意味着我没有意识到其他东西，因为我意识到某个东西并不是对我意识到其他东西的否定，在我意识到的东西之外总是存在着我没有意识到的东西。
直觉总是对某个东西的直觉，而不是对直觉的直觉。a=a产生不了直觉，a∈{a∧∽a}才会产生直觉。就是说，a与自身的同一性不需要意识，一块石头也有它的自身同一性，a与非a的差异性才需要有意识，这种差异性不仅存在于a与a以外的其他东西的关系上，也存在于a与自身的关系上。差异性是意识的必要条件，就是说，有差异性的东西未必有意识，没有差异性的东西肯定没有意识。“我思故我在”，“我思”与“我在”是有差异的，我可以意识到我的在，但是“我在哪里”却不是“我思”能够单方面决定的。
“人的行动是有目的的”要成为公理，不是基于个体与其自身的同一性，而是基于个体与其他个体的差异性。“地球是地球”不是一个判断命题，尽管这么说不可能出错（绝对真）；“地球是圆的”才是一个判断命题，尽管这个命题可能被证伪。
“a是a”的无误性，不过是对a=a的同一性的确认，这个确认不会产生任何新的东西。无差异则无变化，无变化则无新的东西出现。a与自身的差异产生一切，这是宗教教义，也是黑格尔的哲学教条，区别仅仅在于a是上帝还是思维。所谓“事物自身的矛盾产生了运动”，是说事物自身中的差异使得事物发生了变化。其实，任何事物都是在该事物与其他事物的相互作用中产生了差异，没有a与非a的相互作用，a与自身的同一性不可能产生任何变化。
a=a的否定推不出a之外还有非a，所以亚里士多德说不矛盾律只能用于反驳，而不能作为推论方法。排中律a∨∽a是说，任何一个命题的论域中要么有a要么有非a，不能既没有a也没有非a，亦即必须有某个东西作为命题的对象。排中律在基于集合论的现代逻辑学中的体现就是，任何个体都存在于该个体与其他个体所组成的集合之中，形式化表达就是a∈{a∧∽a}，推导过程是：设x为{a∧∽a}中的一个元素，x∈{a∧∽a}≡x∈{a}∨x∈{∽a}≡x=a∨x=∽a。就是说，x要么是a要么是非a，不能既不是a又不是非a。
尽管在形式上，不矛盾律可以推导出与排中律相同的形式，即：∽（x=a∧x=∽a）≡∽（x=a）∨∽（x=∽a）≡x=∽a∨x=a。却有着不同的本体论含义，排中律肯定了非a的存在，不矛盾律则不做出这样的肯定。
a=a的否定是a≠a，而不是a=∽a。对“人的行动是有目的的”否定，得不出“人的行动目的是有内容的”，正如不矛盾律并不肯定非a存在。a=a，“目的就是目的”；a∧∽a，“人的行动既有目的也有目的的内容”。把人的行动当作目的的内容，不仅存在着同语反复的问题，而且会产生自指式悖谬，即：行动以行动为目的，也就不必有目的了。实际上，目的的内容由行动者与行动对象之间的关系所组成，而行动的对象总是外在于行动者的，行动者与行动对象共存于行动过程之中，而不是融为一体。
虚构的东西也具有自身同一性，例如，飞马是会飞的马。但是，“飞马是会飞的马”推不出“飞马在飞”。就是说，具有自身同一性的东西并不能以自己作用自己的方式产生行动。当且仅当某个个体之外存在着其他个体，该个体与其他个体发生相互作用，才会产生行动。也就是说，不存在没有行动对象的行动。所以，作为理性存在物，我们虽然可以发展自身能力为最终目的，即“人的行动以人自身为目的”，却不可能以人自身为行动的对象，从而不可能以自身作用自身的方式得到发展。人的行动是否有内容，取决于有没有外在于人的行动对象，而不是取决于人能不能对自身发生作用。譬如说，某人想要拔着自己头发上天，他以自身为行动对象，对自身发生作用，却无法以自身为行动的内容，也就不可能达成行动的目的。
人不可能既在行动又不在行动，这是基于同一性的不矛盾律表述，但是这个表述并不说明人何以产生了行动，如下因果推论不能成立，即：因为行动中的人不可能没有行动，所以人必定有行动；因为有颜色的物体不可能没有颜色，所以物体必定有颜色。
当某人试图对“人有行动”做出反驳时，他产生了行动，尽管这个行动未必有效，如同某人以走来走去的方式反驳“飞矢不动”。以一个行动反对另一个行动，只是表示两个行动不可兼容，而不是不可分别发生。
在人何以会有行动的问题上，米塞斯的解释是，“人的行为是人心的展现”，“促使一个行为的诱因，总是某些不舒适的感觉”。这个解释本身存在的问题是，“不适感”是人对自身的感受（如生理感受），还是对外部环境的感受？如果是对自身的感受，那么由此产生的行动是医疗行为，如果是对外部环境的感受，由此产生的行动才是经济学所要面对的事情。
罗斯巴德《自由的伦理》：当我们在否定一个命题时又运用了这个命题，这个命题就要从定理上升到公理。——这就是把不矛盾律由反驳的方法移用为论证的方法，凡是从同一性出发进行同语反复的“证明”都是如此。米塞斯把“人的行动有目的”当作一个公理，正是由以行动反驳行动的做法不成立得出的。
想要为米塞斯辩护的奥派学人，把“逻辑”一词当成了护身盔甲，却深陷传统逻辑而不能自拔。他们没有现代逻辑的基本素养，不明白不矛盾律只能用于反驳，而不能当作论证方法。人不能既是行动的又不是行动的，推不出人必定有行动，正如人不能既是有颜色的又不是有颜色的，推不出人必定有颜色。
排中律在现代逻辑中复兴的标志就是本体论承诺的提出，即“有a必有非a”。单独的、孤立的个体无法从自身中产生差异及其变化，只有在个体间关系中才会由差异产生变化，从而形成这个世界的多样性、丰富性和复杂性、不确定性，逻辑思维才能由经验的事实真过渡到超验的关系真。
