五年级下册
第四单元一分数的意义和性质
知识点一:分数的意义
1、单位"1"的含义:
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。这个整体可以用自然数/来表示，我们通常把它叫做单位"1",也叫做整体"1"。
2、分数的意义：
把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份或几份。如:弄表示把单位"1”平均分成4份,其中的3份就是弄
3、分数单位：
(1)把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位、(如:章的分数单位是是本)
(2)分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位.
如:- f 的分数单位是一个，它有6个这样的分数单位、
再添上28个这样的分数单位就是最小的质数
(解析:最小质数五年级下册
第四单元一分数的意义和性质
知识点二:分数与除法
被除数
1、分数与除法的关系:被除数÷除数二除数，用字母表示为 a ÷ b =÷( b +0).2、分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商.
3、"求一个数是另一个数的几分之几”和"求一个数是另一个
数的几倍",计算方法相同，都可以用除法计算，即
一个数÷另一个数二一个数是另一个数的几分文几(或几倍）
例:小明今年6岁，小华今年5岁,小刚今年10岁,小华的
年龄是小明的几分之几?小刚是小华的多少倍?
5÷6=2,10÷5=2
备注：是号，不是号，问谁是谁的几分之几，谁是谁的
几倍，用除法.用"是”前面的数除以是后面的数.得到的商表示两个数的关系.没有单位
4、题目中,"每”字后面是谁就除以谁
例：3个蛋糕分给5人，每人分得多少个？每个蛋糕能分
给多少人?是2,节=2,34-6=28)
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（1)每人，÷人数。3÷5= oa (个)
(1）每个蛋糕,六蛋糕数.5÷3=号(人)
5、定理
（1)分数与除法之间有着密切的关系，但分数不等于除法：除法是一种运算，而分数是一种数
(2）一个分数,不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解,例如:并表示把单位"1"平均分成4份,取其中3份的数,也可以表示为把
3平均分成4份,取1份的数
6、应用
(1)把5m长的绳子平均分成9段,每段占全长的( a },
每段长（{) m .
思路：1÷9=+,5÷9={
方法:解决这类问题抓关键词,找到要填的分数表示的是分率还是具体的数.如"每段占全长的}-"就是填分率,"长() m "就是填具体的数
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知识点三:真分数和假分数、带分数
1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数人1.[：\ tt {{{ r }{{{{{{ i {:..{\
2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数、假分数>1
例:\\{{{\ r :-i4,...
3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数)1例:2}} aa ,{{}}r1f{}} t ....(25读作:二又五分之一)真分数<|人带分数4、真分数<1<假分数
5、带分数是一部分假分数(分子不是分母的倍数)的另一种书写形式(:\\\\{=\{2z\\\\\ fc
6、假分数与整数、带分数的互化、
(1)假分数化为整数或带分数,用分子十分母，商作为整数,余数作为分子,
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备注:把假分数化成整数或带分数,根据分数与除法的关系,用分子除以分母
1如果能整除，那么商就是所要化成的整数
例:[{=1÷3=2.3=8÷4=2
如果不能整除,那么商就是带分数的整数部分,余数就是带分数的分数部分的分子,分母不变
例:\ fa =7}3=2..···.11==2{ f f
ra \[ f }6t5=1[..1=
(2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子、
例：把工化成分母是4的假分数.
2二年.12x4=8,8作分子)(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子，分母不变，例：5}\ ra {\\-- c (5x5+1=26)
(4)1等于任何分子和分母相同的分数
例:1={\\{{{{} m a ..\\\
补充重点:分母是 a ( a )1)的所有真分数中,最小的是长,最大是
分子是 a ( a >1)的所有假分数中，最小的是的，最大是个.
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知识点四:分数的基本性质
1、定义:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数
(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质
x4
x4
(:
x4
÷3÷3
x4
2、应用:把一个分数化成指定分子(或分母)而大小不变的分数的方法：确定指定分子(或分母)与原分数分子（或分母）的关系.即乘或除以几，根据分数的基本性质,原分数的分子(或分母)也要乘或除以相同的数
例： x >6=(8)
5-(15)>
x4
x4
714
知识点五:约分
1、最大公因数:
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数叫做这几数的最大公因数
备注：公因数的个数是有限的，且两个数的公因数都有1.例:8的因数是1，2,4,8.12的因数是1，2,3,4,6,12、
1,2,4是8和12的公因数...4是它们的最大公因数
