（bluehouse456 全文整理）
今天，我们一起走进人教版六年级上册第一单元分数乘法的学习。
这个单元要学习分数乘法了，对我们来说是新知识。
同学们一定充满了好奇或问题。
一个好的问题，会引领着我们不断走进知识的本质。
想一想，关于分数乘法，你能提出什么问题？
我们来看看这些同学提出的问题吧。
这位同学想知道分数乘法怎样计算？
一定有很多同学和他提出了同样的问题。
另一位同学说，我知道分数乘法的算法，可为什么这样算呢？
是呀，知其然还得知其所以然。
这位同学的求知精神，真值得我们学习。
再看这两个问题。
分数乘法与分数加法有什么联系？分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？
细心的同学一定发现了它们有相同之处。
都想探究我们即将学习的新知识和以前知识的联系。
分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗？
这位同学已经想到了整数乘法的运算律，能不能应用到分数乘法中？
相信每个同学都能提出自己的问题。
带着这些小问号，让我们边研究边思考，准备开始今天的学习。
这节课我们要学习的内容是分数乘整数第一课时。
同学们都喜欢过生日吧？
今天是小雅的生日，妈妈买来了一个大蛋糕，小雅和爸爸妈妈分享了这个蛋糕。
小雅说。
我们每人吃2/9个。
你能提出一个数学问题吗？
有的同学想到了。
三人一共是多少个？
屏幕前的同学们，你们能解决这个问题吗？
请拿出学习任务单，试着解决这个问题，可以先画一画，再算一算，让大家看懂你的想法。
你写完了吗？
如果没写完也没关系，先看这几位同学是怎么想的。
琪琪说，我先画了一幅图，把一个蛋糕平均分成九份，每份就是1/9个。
每人吃了2/9个，画出三个2/9个，一共就是6/9个。
我又列出算式，2/9加2/9加2/9等于6/9约分等于2/3个。
琪琪先画图，并用我们学过的分数加法的知识解决了这个问题。
也有很多同学通过画图来表示解决问题的过程，他们都能清楚的表示出三个2/9相加一共是六个1/9，所以是6/9。
通过形象的直观图帮助自己理解思考是个好方法。
再来看小雨的方法，他列出了2/9乘三这个算式。
这样列式有道理吗？
小刚说，我和他列的算式一样，因为每人都吃2/9的蛋糕，求三人一共吃多少个？就是求三个2/9个是多少？所以用2/9乘三表示。
小雨补充说，是这样，就像以前我们学习整数那样，例如三个二相加，我们可以列成二乘三或三乘二。
所以三个2/9相加用乘法表示就是2/9乘三或三乘2/9。
同学们一定明白了，每人都是2/9个，求三人一共吃多少个，就是求三个2/9个是多少？
根据整数乘法的学习经验，可以推导，三个2/9相加可以用2/9乘三表示。
看来，求几个相同加数之和，相同加数既可以是整数、小数，还可以是分数，都可以用乘法计算。
小雨，再和同学们说说你是怎么计算的吧。
因为2/9乘三就是三个2/9相加。
等于2/9加2/9加2/9，最后约分是2/3个。
有的同学有疑问了，小刚的列式也是2/9乘三。
计算过程却是2/9乘三，这是什么意思呢？
屏幕前的同学，你是否也有这样的疑问？
我们来听听小刚的解释吧。
我们可以再通过图来理解每个人吃这个蛋糕的2/9，也就是两个13/9个人一共就有三个这样的两份，也就是六个1/9。
小韩补充说。
我们还可以借助加法来理解，2/9乘三表示三个2/9相加，分母都是九，说明分数单位相同，都是1/9，就把分子相加，求出分数单位的个数，二加二加二等于二乘三等于六，就得到了六个1/9，也就是6/9。
最后约分等于2/3个。
看来，无论是通过直观图还是借助分数加法的计算过程，都能说明2/9乘三的意思。
通过上面的交流，有的同学想说。
我觉得分数乘法和分数加法有紧密的联系。我们知道乘法是求几个相同加数的和的简便运算，就像整数、小数乘法一样。
如果是几个相同的分数相加，也可以列成分数乘法的形式。比如七个2/9相加，列成乘法算式，就是2/9乘七。乘法算式比加法算式简便多了。
也有的同学说。
在计算乘法算式的时候，又可以反过来根据乘法的意义把分数乘整数转化成若干个相同分数相加，计算出结果。我提出的分数乘法与分数加法有什么联系的问题也解决了。
同学们能够借助知识之间的联系来解决新问题，这是非常好的学习方法。
你们还有什么疑问吗？
有的同学说，分数乘法是我们刚学习的一种新方法。
计算过程一定要转化成加法吗？
有没有简单的写法？
其实在写法上，中间的过程可以省略，就像小刚的这种写法，直接写成2/9乘三等于2/9乘三。
还有的同学是这样写的，你们能看懂吗？
对分子二乘整数三，它并没有先算出结果，而是观察发现三和分母九能约分，就先把两个数约分。
分母约去三，还剩三分子就是二乘一，结果还是2/3，这样写也可以。
看来。
能先约分的，可以先约分再计算，结果相同。
同学们通过尝试、交流、思考，借助以前的学习经验，解决了这个实际问题，还学会了用新的计算方法分数乘法来解决，你们真棒。
接下来能不能利用前面的学习经验解决新问题呢？
来看这个问题。
你能获得哪些信息？
有的同学说，我知道了，一袋面包重3/10千克。
要解决的问题是，三袋面包一共重多少千克？
要求三袋，共重多少千克？应该怎样解决呢？
请你在学习任务单上列式并计算。
我们来看这两位同学的方法。
同学们比较一下这两种方法有什么相同，又有什么不同？
月月说。
我发现他们都用乘法来解决这个问题，结合题意，3/10乘三和三乘十分之三都表示三个3/10是多少？不同的是他们只是交换了两个因数的位置。
月月，分析的很清楚。
一袋面包重3/10千克，求三袋面包共重多少千克？就是求三个3/10千克是多少？所以用乘法计算列式，3/10乘三或三乘十分之三都可以。
天天也想发言？
我还发现他们在计算过程和结果都相同，可是我不明白计算过程中为什么都用整数三乘分子三呢？
这个问题很有价值。
屏幕前的同学们一定也在思考。
我们听听小丽是怎样想的。
我向琪琪学习，列出算式后，又通过画图来理解计算的道理。
3/10里面有三个13/10个3/10，要看里面有多少个1/10一共是三个三三乘三等于九，也就是九个1/10，就是9/10。
听了小丽的发言，天天频频点头。
他明白了这样算的道理。
同学们很善于观察思考，相信屏幕前的同学们也都明白了。
文文说，我也列出了3/10乘三，但在计算时我和他们都不一样，我把3/10转化成小数0.3。
0.3乘三等于零点九千克。
文文把分数乘法的计算转化成了小数乘法的计算，同样能解决这个问题。
我们已经解决了两个生活中的实际问题。
回顾解决问题的过程，你有什么收获吗？
有的同学说，我知道了分数乘整数的计算方法，就是分母不变。
把分数的分子和整数相乘，就得到了新的分子。
屏幕前的同学们，你们也一定发现了。
不论是2/9乘三，还是3/10乘三三乘3/10，都是一个分数和一个整数相乘。在计算时，我们都是用分子乘整数的积做分子，分母不变。
还有的同学说，我以前就知道分数乘整数的计算方法，通过今天的学习，我知道了为什么这样算。
分数与整数相乘。
分母不变是因为分数单位没有变。
而分子和整数相乘得到的是分数单位的个数。
我们不仅知道了怎样计算，还明白了这样计算的道理。
做到了知其然，并知其所以然。
相信同学们都有自己的收获。
利用刚才的学习经验和收获，你们能计算下面的三道题吗？
在学习任务单上算一算吧。
我们来交流一下。
先来看第一题，2/15乘四。
这里有两种方法，你同意哪种？
小心说。
我和第一种方法一样，在计算的过程中，分母不变，分子和整数相乘的积做分子。
2/15乘四等于2/15乘四等于8/15。
乐乐说。
第二种方法不对，他把整数和分母相乘的积做分母了，没有道理计算2/15乘四，就是求四个2/15是多少分数？单位是1/15，始终不变。
应该用二乘四求出分数单位的个数一共有八个1/15，所以结果应该是8/15。
看来第一种方法是对的，第二种方法是错的。
同学们也要注意，在计算的过程中，整数与分子相乘的积做分子，而不能与分母相乘。
再来看这道题，也有两种方法。
大家认真观察，它们有什么不同。
天天说，第一种方法是分母不变，分子乘整数的积做分子，得到40/12。
然后再约分。
而第二种方法是在分子和整数相乘时，没有先算出结果。
而是先约分，再计算。
这两种方法都正确。
你认为哪种更简便？
有的同学说，通过比较，我觉得还是先约分再计算更简便。
相信屏幕前的同学们也是这么想的。
最后一道题，能先约分吗？
有的同学发现了。
整数二和3/4的分母四可以约分。
我们就可以先约分，再计算。
结果是3/2。
相信通过这一组练习，同学们对于分数与整数相乘的计算方法掌握的更熟练了。
同学们，今天我们通过解决生活中的实际问题，学习了分数乘整数的相关知识。
我们在观察、分析、比较、讨论中找到了知识之间的联系。
不仅清楚了几个相同分数相加可以用分数乘整数来表示。
还理解了分数乘整数的计算方法和这样算的道理。
你们的收获一定不少。
还记得上课开始你们提出的问题吗？
在前面的讨论中。
这两个问题已经解决了。
再来看其他问题，解决了吗？
有的同学说，今天我们学会了分数乘整数的计算方法，但分数乘法怎样计算这个问题没有完全解决。
我想到应该还有分数乘分数。
这样的题目怎样计算呢？
这位同学由今天的学习内容又联想到新的内容，从而又提出了一个新问题，非常善于思考。
关于这个问题，你们有想法吗？
文文说，我认为它们之间有联系，无论是整数、小数还是分数，只要是求几个相同加数的和，都可以用乘法计算。
而且计算的道理都和计数单位以及计数单位的个数有关。
屏幕前的同学们，你们也同意他的想法吧？
看来我们学习的很多知识之间是存在联系的，但是需要我们认真思考分析来发现、找到知识之间的联系。
今后的学习中，我们也可以借助知识之间的联系来理解新知识。
这个问题也解决了。
这个问题呢？
有的同学说，虽然我们今天的学习还没有涉及到这个问题，暂时还不能解决。
不过，我有个猜想。
分数乘法应该可以运用整数乘法的运算律。
同学们提出的其他问题，可能也像以上几个问题一样，有的完全解决了，有的解决了一部分，有的还没有解决。
还有的同学又在这些问题的基础上提出了新问题或猜想。
一节课的时间有限，那些还没有解决的问题，在后面的学习中我们就会一一解决了。
我们的学习就是在不断的提出问题和解决问题的过程中前行的。
我们今天的学习内容在数学书第二页。
课后请同学们完成数学书第六页的第一题和第二题。
这节课我们就上到这里，同学们再见。
