如何画根式函数√24x+√30y=25的图像示意图
主要步骤:
1.函数的定义域:根据根式函数对自变量的要求,即可求出函数的定义域要求。
2.函数的单调性:求出函数的一阶导数,根据导数符号,解析函数的单调性。判断依据为,如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
2.函数的凸凹性:计算函数的二阶导数,判断导数的符号,如果二阶导数0,则函数在定义域上为凹函数,如果二阶导数0,则函数在定义域上为凸函数。
3.函数的五点图:结合函数的性质特征,列举函数上部分特征点图表。
4.函数的示意图:综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,即可在二维直角坐标系简要画出函数的图像示意图。