一道初中题-求平行四边形的边长
一个平行四边的面积为36， 两条对角线的长度分别是12 和10， 求平行四边形较长的一边的长度。
解：
解法1： 初中解法
画出一个草图，如图所示， BD=12， AC=10， 两条对角线的交点为O， 做AE垂直于BD， E为垂足。
因为对角线平分三角形的面积， 所以三角形ABD的面积为18.
根据AE·BD/2=18,
可以求出AE=3，
由于点O平分AC，所以AO=10/2=5，
在直角三角形AOE中，根据勾股定理得出EO=4，
这样ED=4+6=10
在直角三角形AED中， 根据勾股定理可以求出
解法2：利用高中的知识，如图所示设∠AOD=α，α是个钝角，AO=5， DO=6
对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形，所以三角形AOD的面积=36/4=9
利用三角形的面积公式(AO·DO.sinα)/2=9
即（5·6·sinα）/2=9
得出sinα=3/5
根据α是钝角，所以cosα=-4/5
在三角形AOD中，利用余弦定理
由此得出AD=√109
