Hello，大家好，猫小柒我是gao1213。今天教大家如何获取两个数中最大公因数，包括最大公因数的应用。
怎么获取两个数中最大公因数呢？有两种方法，第一种是成对枚举，看一下下图。
最大公因数成对枚举法
那么上图就是最大公因数，简称大因的枚举法。我们总该看第一道题，24后面的一串数字是24的因数，可以说这些数24都可以整除，没有余数，我们一个一个枚举，再来看18，哪些数可以整除18？我们也可以列出来，最后上下对比这些数中哪个是24和18中相有的，比如1，2，3，6，18和24的因数都有，但是题目要求最大公因数，我们就可以一个一个比较了，六最大，所以六就是18和24的最大公因数。那么这个是枚举法较慢，下面我们来一起看一下短除法。
（注：我发布的数学内容都是相互连通的，上几讲的内容，这一讲可以用到，如果各位不知道的话，可以看看我之前的数学文章）
短除法，除到商互质为止停
第一种是我们的枚举法，接下来我们来看第二种短除法是不是比第一种更简便呢？
首先，以前我们短除法都是一个数，一个数的短除，我们现在要升级了，变成两个数一起短除，首先你要求18和30的最大公因数，用几来除呢？这次我们不是取最小质数，而是你想取什么就取什么，只要两个数都能除的了就可以，比如说我上个二，那么，18÷2就等于九，30÷2=15，9和15让我想到的是九除以3=3，15÷3=5
那这时候是3和5，发现他们都没有什么因数了，也就是质数，这时候他们的伤是互质的，互质的意思就是两个数都是质数，质数是没有其他任何的因数的，所以我们就可以停了。那么以上是我们怎么解决取两个数中最大公因数的方法，下面应用他们。
最大公因数的应用，其实就是让求最大公因数的，用题目来解决
我们看上题，同学们，去野餐把56个汉堡和32个手卷分别平均分给若干个小组，正好分完，最多可以分给多少个小组？此时每个小组分得两个食物各几个？
这道题主要是看56和32，如果我们仔细想想，可以发现就是让你求56和32的最大公因数，好，我们不枚举，我们直接短除更简便，56和32让我想到的是除以二，那分别等于28和16，再除以四等于7和4，这两个数全是质数，它们已经互质，我们就可以停了，这时，我们把最外面的2和4乘上，那就等于八，那这个发誓可以分给八个小组，那第二个问题，此时每个小组分得的两种食物各多少个，我们可以看下面7和4，直接照写，汉堡分了七个，手卷分了四个。最大公因数你学会了吗？
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